Задачу про мотоциклиста решала чуть дольше. И ваши рекомендации применить моделирование реально помогли лучше, чем рисование. Моделью мотоцикла стала круглая деталь от стеллажа. Взяла старую любимую 25-сантиметровую деревянную линейку, придумала расстояние от А до Б (12 см), провела вдоль линейки справа налево “мотоциклом” с одной скоростью, затем справа налево с б'Ольшей скоростью, и стало понятно, как найти среднюю скорость. Всего проехал в обе стороны 40T+60t км за (T+t)часов. Расстояние в обе стороны поделила на затраченное время. Не буду мучить алгеброическими вычислениями через систему двух уравнений.
Ответ: 48 км/час.
Здравстуйте. Нет, нет. Такое решение никуда не годится. Есть начало у решения, но нет середины и нет конца. Меня не интересует ответ. Меня интересует процесс решения.
Из А в Б мотоциклист ехал Т часов. Обратно из Б в А вернулся за t часов.
Расстояние между А и Б 40 км/ч T = 60 км/чt (равенство 1)
Всего мотоциклист проехал 40Т + 60t и затратил на дорогу T+t времени
Средняя скорость V =(40T+60t)/ (T+t)
Найду t через T согласно равенству (1) t= 40T/60 = 2/3T
Тогда средняя скорость V = (40T + 60 2/3T): (T+2/3T)
Выносим за скобки общий множитель T(40+40) : T(1+2/3),
сокращаем общий множитель и решаем 80 : (5/3) = 240: 5 = 48 км/ч